ΜΔΕ651 Υπολογιστικοί Μέθοδοι στον Ηλεκτρομαγνητισμό

• Μερικές διαφορικές εξισώσεις ελλειπτικού και υπερβολικού τύπου.
• Στατικά και χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα συνοριακών τιμών σε πεπερασμένα και άπειρα χωρία.
• Αναλυτική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών σε καρτεσιανές συντεταγμένες με τη μέθοδο του χωρισμού μεταβλητών.
• Αριθμητική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών με τις μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
• Αριθμητική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών με τη μέθοδο των ροπών ή συνοριακών στοιχείων.
• Αριθμητική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών με τη μέθοδο του αιωρούμενου τυχαίου περιπάτου.
• Εξαγωγή παρασιτικών κυκλωματικών στοιχείων (αντίσταση, χωρητικότητα, επαγωγή) και κυκλωματικού μοντέλου μιας δοσμένης γεωμετρίας αγώγιμων και μονωτικών υλικών.
• Ανάπτυξη λογισμικού υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού και εξαγωγής κυκλωματικών μοντέλων.

Το μάθημα αποσκοπεί στην εκμάθηση της συστηματικής επίλυσης ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων (στατικών ή χρονικά μεταβαλλόμενων) συνοριακών τιμών με υπολογιστικές (και βασικές αναλυτικές) μεθόδους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:

• Διατυπώνει ένα δοσμένο στατικό ή χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρομαγνητικό πρόβλημα σε μαθηματική έκφραση προβλήματος συνοριακών τιμών (δηλ. ελλειπτική ή υπερβολική μερική διαφορική εξίσωση με κατάλληλες αρχικές ή/και συνοριακές συνθήκες).
• Επιλύει ένα ηλεκτρομαγνητικό πρόβλημα συνοριακών τιμών με αναλυτικές μεθόδους (όταν το πρόβλημα επιδέχεται αναλυτική λύση).
• Επιλύει ένα ηλεκτρομαγνητικό πρόβλημα συνοριακών τιμών με αριθμητικές μεθόδους (πεπερασμένες διαφορές, πεπερασμένα στοιχεία, συνοριακά στοιχεία, αιωρούμενος τυχαίος περίπατος).
• Εφαρμόζει τις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων συνοριακών τιμών στον προσδιορισμό του κυκλωματικού μοντέλου μιας δοσμένης γεωμετρίας αγώγιμων και μονωτικών υλικών.
• Αναπτύξει το κατάλληλο εργαλείο επιστημονικού λογισμικού για την επίλυση των ανωτέρω προβλημάτων.

Ι. Εξαμηνιαία εργασία στην ανάπτυξη εργαλείου λογισμικού υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού (50%)

ΙΙ. Προφορική εξέταση (50%)

Τα κριτήρια είναι προσβάσιμα στους φοιτητές μέσω της σελίδας του μαθήματος στο eclass

• Μερικές διαφορικές εξισώσεις ελλειπτικού και υπερβολικού τύπου.
• Στατικά και χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα συνοριακών τιμών σε πεπερασμένα και άπειρα χωρία.
• Αναλυτική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών σε καρτεσιανές συντεταγμένες με τη μέθοδο του χωρισμού μεταβλητών.
• Αριθμητική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών με τις μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
• Αριθμητική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών με τη μέθοδο των ροπών ή συνοριακών στοιχείων.
• Αριθμητική επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλήματα συνοριακών τιμών με τη μέθοδο του αιωρούμενου τυχαίου περιπάτου.
• Εξαγωγή παρασιτικών κυκλωματικών στοιχείων (αντίσταση, χωρητικότητα, επαγωγή) και κυκλωματικού μοντέλου μιας δοσμένης γεωμετρίας αγώγιμων και μονωτικών υλικών.
• Ανάπτυξη λογισμικού υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού και εξαγωγής κυκλωματικών μοντέλων.