ΗΥ680 Προχωρημένα Θέματα Επεξεργασίας Σημάτων

Το μάθημα προσφέρει μία δεύτερη, πιο προχωρημένη κάλυψη της περιοχής της ψηφιακής επεξεργασίας σήματος, συμπληρώνοντας το αντίστοιχο βασικό μάθημα επιλογής του προγράμματος σπουδών του τμήματος. Επικεντρώνεται κυρίως στα θέματα της μοντελοποίησης σημάτων διακριτού χρόνου, βέλτιστης σχεδίασης ψηφιακών φίλτρων, εκτίμησης φάσματος ισχύος στοχαστικών σημάτων, καθώς και σχεδίασης και υλοποίησης προσαρμοστικών φίλτρων. Επίσης καλύπτει θέματα όπως την επίδραση του κβαντισμού, την ανάλυση cepstrum, και την ομομορφική επεξεργασία σήματος, που συνήθως δεν επαρκεί ο χρόνος να καλυφτούν στο πρώτο, βασικό μάθημα της ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων. Συνοπτικά, το μάθημα καλύπτει τα εξής:

• Σύντομη επανάληψη των βασικών αρχών και μεθόδων ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων, της θεωρίας τυχαίων σημάτων και στοχαστικών διαδικασιών, και βασικών αποτελεσμάτων γραμμικής άλγεβρας.
• Μοντελοποίηση σήματος ως έξοδος γραμμικών, χρονικά αναλλοίωτων φίλτρων, χρησιμοποιώντας εκτίμηση ελάχιστου μέσου τετραγωνικού σφάλματος, την προσέγγιση Padé, και την μέθοδο του Prony.
• Μοντέλα αυτοπαλινδρόμησης, κινούμενης μέσης τιμής, και συνδυασμός τους.
• Αναδρομικός αλγόριθμος των Levinson-Durbin και παραλλαγές του.
• Δικτυωτά φίλτρα και μέθοδοι για μοντελοποίηση σήματος.
• Φίλτρα Wiener.
• Διακριτά φίλτρα Kalman.
• Μέθοδοι εκτίμησης φάσματος ισχύος.
• Φίλτρα προσαρμογής.
• Μοντελοποίηση αποτελεσμάτων κβαντισμού και επίδραση στον σχεδιασμό φίλτρων.
• Ανάλυση cepstrum και ομομορφική επεξεργασία σήματος.
• Βασικά υπολογιστικά εργαλεία σε Matlab που υλοποιούν τα παραπάνω.

Το μάθημα προσφέρει μία δεύτερη, πιο προχωρημένη κάλυψη της περιοχής της ψηφιακής επεξεργασίας σήματος, συμπληρώνοντας το αντίστοιχο βασικό μάθημα επιλογής του προγράμματος σπουδών του τμήματος. Επικεντρώνεται κυρίως στα θέματα της μοντελοποίησης σημάτων διακριτού χρόνου, βέλτιστης σχεδίασης ψηφιακών φίλτρων, εκτίμησης φάσματος ισχύος στοχαστικών σημάτων, καθώς και σχεδίασης και υλοποίησης προσαρμοστικών φίλτρων. Επίσης καλύπτει θέματα όπως την επίδραση του κβαντισμού, την ανάλυση cepstrum, και την ομομορφική επεξεργασία σήματος, που συνήθως δεν επαρκεί ο χρόνος να καλυφτούν στο πρώτο, βασικό μάθημα της ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων. Το μάθημα παρέχει ταυτόχρονα πληθώρα παραδειγμάτων που επιτρέπουν την εξοικείωση των φοιτητών με αυτά, όπως επίσης και πρακτικά υπολογιστικά εργαλεία σε Matlab, επιδεικνύοντας περαιτέρω τα παραπάνω.
Οι φοιτητές που έχουν ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα θα έχουν αποκτήσει προχωρημένες γνώσεις εννοιών, αλγορίθμων, και εργαλείων στην περιοχή της ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων. Για παράδειγμα, θα είναι σε θέση να:

• Μοντελοποιήσουν σήματα ως έξοδο γραμμικών, χρονικά αναλλοίωτων φίλτρων, χρησιμοποιώντας εκτίμηση ελάχιστου μέσου τετραγωνικού σφάλματος, την προσέγγιση Padé, και την μέθοδο του Prony.
• Εκτιμήσουν μοντέλα αυτοπαλινδρόμησης, κινούμενης μέσης τιμής, και συνδυασμούς τους.
• Υλοποιήσουν φίλτρα προσαρμογής.
• Χρησιμοποιήσουν μεθόδους εκτίμησης φάσματος.
• Υλοποιήσουν κώδικα στo υπολογιστικό περιβάλλον του Matlab για την επίτευξη των παραπάνω.