Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

  • Τμήμα
    • Φυσιογνωμία
    • Διοίκηση – Πληροφορίες
    • Διδάσκοντες
    • Προσωπικό
    • Προγράμματα
    • Αξιολόγηση Τμήματος
    • Κάμερα στο Εργοτάξιο του Νέου Κτηρίου
  • Σπουδές
    • Γνωστικά Αντικείμενα
    • Προπτυχιακές Σπουδές
    • Μεταπτυχιακές Σπουδές
      • Μ.Δ.Ε. στην «Επιστήμη και Τεχνολογία ΗΜΜΥ»
      • Μ.Δ.Ε. στην «Εφαρμοσμένη Πληροφορική»
      • Υπότροφοι Π.Μ.Σ. «Επιστήμη και Τεχνολογία ΗΜΜΥ»
      • Υπότροφοι Π.Μ.Σ. «Εφαρμοσμένη Πληροφορική»
    • Διδακτορικές Σπουδές
    • Κατάλογος Μαθημάτων
      • Προπτυχιακά Μαθήματα
      • Μεταπτυχιακά Μαθήματα
        • Επιστήμη και Τεχνολογία ΗΜΜΥ
        • Εφαρμοσμένη Πληροφορική
      • Erasmus
    • Πιστωτικές Μονάδες ECTS
    • Ακαδημαϊκό Ημερολόγιο
    • Επαγγελματικά Θέματα
    • Πιστοποιήσεις
      • Πρόγραμμα Εξειδίκευσης στην «Επιστήμη Δεδομένων»
    • Πρακτική Ασκηση
    • Πρωτοετείς Φοιτητές
      • Μήνυμα Προέδρου
      • Συχνές Ερωτήσεις
  • Έρευνα
    • Εργαστήρια
    • Ερευνητικά Προγράμματα
    • Μεταδιδακτορική Έρευνα
    • Υποψήφιοι Διδάκτορες
    • Διατριβές – Εργασίες
    • Ερευνητικά Προγράμματα σε Εξέλιξη

      Μαθησιακά Παιχνίδια για Εξοικείωση Φοιτητών με την Ευέλικτη Σχεδίαση

      Επιστ. Υπεύθυνος

      Χούστης ΗλίαςΧούστης Ηλίας, Ομότιμος Καθηγητής
      E-mail: enh@e-ce.uth.gr

      Τίτλος Μαθησιακά Παιχνίδια για Εξοικείωση Φοιτητών με την Ευέλικτη Σχεδίαση
      Διάρκεια 2016 – 2018
      Ιστοσελίδα http://leapproject.eu/

      Περισσότερες Πληροφορίες

      Μαθησιακά Παιχνίδια για την Προώθηση της Πολυγλωσσίας στις Αρχικές Τάξεις της Δημοτικής Εκπαίδευσης

      Επιστ. Υπεύθυνος

      Χούστης ΗλίαςΧούστης Ηλίας, Ομότιμος Καθηγητής
      E-mail: enh@e-ce.uth.gr

      Τίτλος Μαθησιακά Παιχνίδια για την Προώθηση της Πολυγλωσσίας στις Αρχικές Τάξεις της Δημοτικής Εκπαίδευσης
      Διάρκεια 2016 – 2017

      Περισσότερες Πληροφορίες

  • Δραστηριότητες
    • Διαλέξεις
    • Σεμινάρια Π.Μ.Σ
    • Ημερίδες & Συνέδρια
    • Ημερολόγιο Εκδηλώσεων
  • Απόφοιτοι
      • Ισοτιμία ΜΗΥΤΔ με ΗΜΜΥ
      • Γνώμες Αποφοίτων
      • Διδάκτορες
  • Υπηρεσίες
    • Γραμματεία
      • Πληροφορίες
      • Γενικά Έντυπα
    • Τεχνική Υποστήριξη
  • Ανακοινώσεις
    • Γενικές Ανακοινώσεις
    • Ακαδημαϊκά Νέα
    • Πρωτοετών
    • Αποφοίτων
    • Θέσεις Εργασίας
    • Εκδηλώσεις
    • Υποτροφίες
    • Εκλεκτορικά Σώματα
    • Αποφάσεις Συλλογικών Οργάνων
    • Πρόσφατες Ανακοινώσεις

      • 23/04/2018 Προκήρυξη Υποτροφιών Ιταλικής Κυβέρνησης 2018-2019
      • 23/04/2018 Προκήρυξη Υποτροφιών 2018-2019 Ιδρύματος Λοχαγού Φανουράκη
      • 04/04/2018 Εκδήλωση Ερευνητικού Έργου LEAP
      • 04/04/2018 Θέση Εργασίας
      • 04/04/2018 Υποτροφίες HELMERA 2018-2019
  • Επικοινωνία
    • Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
      • Γκλαβάνη 37 και 28ης Οκτωβρίου
        Κτήριο Δεληγιώργη, 4ος Όροφος
        ΤΚ 382 21, Βόλος
      Τηλ. +30 24210 74967
      e-mail gece ΑΤ e-ce.uth.gr
      Τηλ. Π.Μ.Σ. +30 24210 74934
      e-mail Π.Μ.Σ. pgsec ΑΤ e-ce.uth.gr
      Fax +30 24210 74997
  • Είσοδος

ΗΥ112 Γραμμική Άλγεβρα

Αρχική » Σπουδές » Προπτυχιακές Σπουδές » Προπτυχιακά Μαθήματα » ΗΥ112 Γραμμική Άλγεβρα

Loading…

Δομή Προαπαιτούμενων Μαθημάτων

Xρώμα κόμβου:
1ο Έτος 2ο Έτος 3ο Έτος 4ο-5ο Έτος


Σχήμα Κόμβου:
Κύκλος: Υποχρεωτικό Μάθημα
Τετράγωνο: Μάθημα Επιλογής
Αστεράκι: Μάθημα για το οποίο γίνεται η αναζήτηση


Σύρσιμο Κόμβου:
Κάνοντας κλίκ στον κόμβο και μετακινώντας το ποντίκι.


Μεγένθυση & Μετακίνηση Γραφήματος:
Κάνοντας κύλιση (scrolling) και σύρσιμο (dragging) του ποντικιού.

Γνωστικό Αντικείμενο Εφαρμογών και Θεμελιώσεων της Επιστήμης των Υπολογιστών (ΕΘ)
Εξάμηνο Εξάμηνο 1 – Χειμερινό
Τύπος Μαθήματος Υποχρεωτικό
Μονάδες ECTS 6
Σελίδα Μαθήματος http://ga.e-ce.uth.gr
Υπεύθυνοι Μαθήματος

Βάβαλης ΕμμανουήλΒάβαλης Εμμανουήλ, Καθηγητής
E-mail: mav@e-ce.uth.gr

Συγγράμματα
  • Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, G. Strang, ΙΤΕ/Παν/κες Εκδόσεις Κρήτης, 2009, Ηράκλειο
  • Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, G. Strang, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2006, Πάτρα
  • Μία εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, A. O. Morris, Α.Γ. Πνευματικός, 1980, Αθήνα
  • Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Ι. Χατζάρας-Θ. Γραμμένος, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., 2011, Θεσ/νίκη
  • Θεωρία και Υπολογισμός Μητρώων, G.H. Golub-C.F.Van Loan-Επιστημ. Επιμ. Γ. Εμίρης, Εκδόσεις Πεδίο Α.Ε., 2015,
Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου Ακ. Έτους 2017 – 2018
Ημέρα Ώρα Τύπος Αίθουσα Διδάσκων
Τρίτη 08:00 – 10:00 Διάλεξη Αμφ. Κορδάτου Βάβαλης Εμμανουήλ
Τετάρτη 08:00 – 10:00 Διάλεξη Αμφ. Κορδάτου Βάβαλης Εμμανουήλ
  • Περιγραφή
  • Μαθησιακά Αποτελέσματα

Βασικά στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας. Εισαγωγή, διανύσματα, πίνακες, πράξεις με διανύσματα και πίνακες, ιδιότητες. Γραμμικά αλγεβρικά συστήματα, απαλοιφή Gauss, ανάλυση LU, ανάλυση Cholesky, πολυπλοκότητα απαλοιφής, Αντιστρεψιμότητα.
Μη τετραγωνικοί πίνακες. Γραμμική ανεξαρτησία και διανυσματικοί χώροι. Βάσεις. Θεμελιώδεις χώροι πινάκων, ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης. Εσωτερικό γινόμενο, αποστάσεις, μέτρα και ορθογωνιότητα διανυσμάτων. Τετραγωνικοί πίνακες και μέθοδος ελάχιστων τετραγώνων. Ορίζουσες και ιδιότητες οριζουσών. Συμμετρικοί και θετικά ορισμένοι πίνακες. Γραμμικοί μετασχηματισμοί. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, ορθοκανονικότητα, ανάλυση ιδιάζουσας τιμής, κανονική μορφή Jordan.

Κύριος στόχος του μαθήματος είναι η πλήρης κατανόηση των θεμελιωδών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας τις οποίες το Τμήμα (αλλά και σχεδόν όλα τα άλλα παρόμοια Τμήματα ανά τον κόσμο) θεωρεί απαραίτητες για την συνέχεια των σπουδών. Επιμέρους στόχος του μαθήματος είναι η απόκτηση συγκεκριμένων τεχνικών γνώσεων (όπως για παράδειγμα πώς μπορώ να λύσω ένα γραμμικό σύστημα, πώς μπορώ να υπολογίσω τις ιδιοτιμές του, …) οι οποίες όμως από μόνες τους θα είναι παντελώς άχρηστες.
Συγκεκριμένα οι φοιτητές/τριες θα μπορούν να

  • Αποδείξουν την ικανότητά τους στην κατανόηση και χρήση των βασικών ιδεών της γραμμικής άλγεβρας, συμπεριλαμβανομένων των εννοιών της γραμμικής ανεξαρτησίας, των γραμμικών μετασχηματισμών, των βάσεων και των διαστάσεων των διανυσματικών χώρων, των ιδιοτιμών, των ιδιοδιανύσματων και της διαγωνιοποίησης.
  • Συνθέτουν σαφείς και ακριβείς αποδείξεις, χρησιμοποιώντας τις έννοιες του μαθήματος.
  • Προσδιορίσουν αν ένα σύστημα εξισώσεων έχει λύση και να βρούνε την γενική λύση του.
  • Αναλύσουν έναν πίνακα σε γινόμενο απλούστερων πινάκων.
  • Επιλύουν συστήματα της μορφής Ax = b , όπου Α είναι ένας πίνακας mxn και το x είναι ένα διάνυσμα του ℜ^n
  • Καθορίσουν εάν οι στήλες ενός δεδομένου πίνακα είναι γραμμικά εξαρτημένες ή όχι.
  • Κατανοήσουν ποιος είναι ο γραμμικός μετασχηματισμός που ορίζεται από x → Ax .
  • Αναγνωρίσουν διάφορες κατηγορίες ειδικών πινάκων.
  • Υπολογίσουν την ορίζουσα ενός δεδομένου πίνακα.
  • Καθορίσουν τους τέσσερεις θεμελιώδεις υπόχωρους ενός δεδομένου πίνακα και να βρούνε τις βάσεις τους και να συμπεράνουν την ύπαρξη και την μοναδικότητα της λύσης. Καθορίστε ένα subspace από ένα διανυσματικό χώρο.
  • Αλλάζουν τις συντεταγμένες ενός διανύσματα από τη βάση σε μια τυπική βάση.
  • Υπολογίζουν την λύση προβλημάτων ελάχιστων τετραγώνων.
  • Καθορίζουν το χαρακτηριστικό πολυώνυμο ενός δεδομένου πίνακα.
  • Υπολογίζουν τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα ενός πίνακα.

Στοιχεία Μαθήματος για Παλιό Πρόγραμμα Σπουδών

Τίτλος Μαθήματος Γραμμική Άλγεβρα
Κωδικός Μαθήματος ΗΥ116
Εξάμηνο Εξάμηνο 1 – Χειμερινό
Τύπος Μαθήματος Υποχρεωτικό
Μονάδες ECTS 5

Πρόσφατες Ανακοινώσεις

  • 23/04/2018 Προκήρυξη Υποτροφιών Ιταλικής Κυβέρνησης 2018-2019
  • 23/04/2018 Προκήρυξη Υποτροφιών 2018-2019 Ιδρύματος Λοχαγού Φανουράκη
  • 04/04/2018 Εκδήλωση Ερευνητικού Έργου LEAP
  • 04/04/2018 Θέση Εργασίας

e-Yπηρεσίες

Επικοινωνία

  • Γκλαβάνη 37 και 28ης Οκτωβρίου, Βόλος
  • Τηλέφωνο: +30 24210 74967
  • Fax: +30 24210 74997
  • Email: gece@e-ce.uth.gr

Ανακοινώσεις

  • Γενικές Ανακοινώσεις
  • Ακαδημαϊκά Νέα
  • Θέσεις Εργασίας
  • Υποτροφίες
  • Αποφάσεις Συλλογικών Οργάνων

Θα μας Βρείτε

  • Facebook
  • Twitter
  • Youtube
  • Linkedin
© Copyright 2018 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών