To μάθημα επικεντρώνεται σε βασικές γνώσεις διακριτών μαθηματικών με εφαρμογή στην Επιστήμη Υπολογιστών. Καλύπτει τις παρακάτω περιοχές.

• Προτάσεις και προτασιακές συναρτήσεις.
• Λογική και απόδειξη.
• Σύνολα.
• Συναρτήσεις
• Ρυθμός ανάπτυξης συναρτήσεων.
• Διαιρετότητα.
• Συνδιασμοί και μεταθέσεις.
• Αναδρομή.
• Εξαγωγή μαθηματικών συμπερασμάτων μέσω επαγωγής.
• Αρίθμηση.
• Σχέσεις.
• Γράφοι.
• Δένδρα.

Το μάθημα αποτελεί την βασική εισαγωγική στις έννοιες των διακριτών μαθηματικών αντικειμένων και των σχέσεων μεταξύ τους.
Η ύλη του μαθήματος στοχεύει στην εισαγωγή των σπουδαστών στις βασικές έννοιες των μαθηματικών δομών που είναι θεμελιωδώς διακριτές. Τα αντικείμενα που μελετώνται στα διακριτά μαθηματικά – όπως οι ακέραιοι, οι γράφοι, οι προτάσεις της λογικής, αναδρομικές σχέσεις – αποτελούν την βάση για την μελέτη και περιγραφή αντικειμένων και προβλημάτων στην επιστήμη των υπολογιστών και συγκεκριμένα στους υπολογιστικούς αλγόριθμους, στις γλώσσες προγραμματισμού, στις βάσεις δεδομένων, στην κρυπτογραφία, στο σχεδιασμό δικτύων, στην αυτοματοποιημένη απόδειξη θεωρημάτων και στην ανάπτυξη λογισμικού.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:

• Έχει κατανοήσει τις βασικές έννοιες των διακριτών μαθηματικών.
• Έχει γνώση των μεθόδων και τεχνικών της λογικής, απόδειξης, αρίθμησης, διαιρετότητας, συναρτήσεων, επαγωγής, αναδρομής, συνδιασμών και μεταθέσεων, συνόλων, σχέσεων, γράφων, και δέντρων.
• Είναι σε θέση να εφαρμόσει αυτές τις μεθόδους για την επίλυση αλγοριθμικών προβλημάτων.
• Έχει μάθει να αναπτύσσει μαθηματικούς συλλογισμούς.
• Έχει μάθει να εξάγει μαθηματικά συμπεράσματα.

Εξέταση.

• Εβδομάδα 1 – 2. Λογικές προτάσεις και λογικές συναρτήσεις.
• Εβδομάδες 3 – 4. Σύνολα και συναρτήσεις.
• Εβδομάδα 5. Διαιρετότητα.
• Εβδομάδα 6. Μαθηματική επαγωγή.
• Εβδομάδες 7 – 8. Συνδυασμοί και μεταθέσεις.
• Εβδομάδα 10 – 11. Αρίθμηση και αναδρομή.
• Εβδομάδα 11. Σχέσεις.
• Εβδομάδα 12. Γράφοι.
• Εβδομάδα 13. Δέντρα.