Μερικές διαφορικές εξισώσεις ελλειπτικού και υπερβολικού τύπου. Στατικά και χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα συνοριακών τιμών σε πεπερασμένα και άπειρα χωρία. Μέθοδος χωρισμού των μεταβλητών σε καρτεσιανές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Σύμμορφη απεικόνιση. Μη ομογενείς εξισώσεις και συναρτήσεις Green. Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων συνοριακών τιμών (μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και συνοριακών στοιχείων).

Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του εισαγωγικού μαθήματος των Ηλεκτρομαγνητικών Πεδίων και αποσκοπεί στην εκμάθηση της συστηματικής αντιμετώπισης ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων (στατικών ή χρονικά μεταβαλλόμενων) συνοριακών τιμών με αναλυτικές και υπολογιστικές μεθόδους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:

• Διατυπώνει ένα δοσμένο στατικό ή χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρομαγνητικό πρόβλημα σε μαθηματική έκφραση προβλήματος συνοριακών τιμών (δηλ. ελλειπτική ή υπερβολική διαφορική εξίσωση με κατάλληλες αρχικές ή/και συνοριακές συνθήκες)
• Επιλύει ένα ηλεκτρομαγνητικό πρόβλημα συνοριακών τιμών με αναλυτικές μεθόδους (χωρισμός μεταβλητών, σύμμορφη απεικόνιση, συναρτήσεις Green) στα κύρια συστήματα συντεταγμένων, όταν το πρόβλημα επιδέχεται αναλυτική λύση.
• Επιλύει ένα ηλεκτρομαγνητικό πρόβλημα συνοριακών τιμών με υπολογιστικές μεθόδους (πεπερασμένες διαφορές, συνοριακά στοιχεία).
• Αναπτύξει το κατάλληλο εργαλείο επιστημονικού λογισμικού για την επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων.

Ι. Γραπτή τελική εξέταση

ΙΙ. Ομαδική υπολογιστική εργασία

ΙΙΙ. Ατομικές εργασίες επίλυσης προβλημάτων

Μερικές διαφορικές εξισώσεις ελλειπτικού και υπερβολικού τύπου: 2 εβδομάδες

Στατικά και χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα συνοριακών τιμών σε πεπερασμένα και άπειρα χωρία: 2 εβδομάδες

Μέθοδος χωρισμού των μεταβλητών σε καρτεσιανές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες: 4 εβδομάδες

Σύμμορφη απεικόνιση: 2 εβδομάδες

Μη ομογενείς εξισώσεις και συναρτήσεις Green: 1 εβδομάδα

Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων συνοριακών τιμών (μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και συνοριακών στοιχείων): 2 εβδομάδες